育才学习网分解算式怎么写
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3. “因式分解”怎么算
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. ambmcm=m ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2b^2=(ab)(ab) ②完全平方公式： a^22abb^2=(ab)^2 能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^33a^2b3ab^2b^3=(ab)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b++b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2xpq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2xpq= ②kx^2mxn型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd，且有adbc=m 时，那么 kx^2mxn= a /b ac=k bd=n c / d adbc=m 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. （6）应用因式定理：如果f=0，则f必含有因式。
如f=x^2+5x+6,f=0，则可确定是x^2+5x+6的一个因式。
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