育才学习网不连续得区间怎么写
1.怎么证明函数在某个区间上连续
区间上的连续主要麻烦就是分段问题，如果单纯的连续只需要求导，发现是一次或者二次等简单函数就已经完事了。
对于复杂函数、虚拟函数、多重分段函数、假设x=a是它的一个分段点，譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。
要证明他在x=a处连续，显然g(a)可以求出，那么重点是x>a时。k(x)的问题，那么我们假设k(x)可以取 x=a （严格来说，是趋近于x=a）。
考察 x→a 对应k(x)→k(a) （注意不可以写等号！）
如果k(a)=g(a) 则称f(x)在x=a处连续。
类似上面这样，就是证明右边的左极限等于已知函数值，根据实际题目需要也有证明左边的右极限等于已知函数值，或者左边的右极限等于右边的左极限等等。
对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
扩展资料：
闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。
所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。
证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。
反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x'∈[a,b]，使f(x')>M。
特别地，对于任意正整数n，都存在一个xn∈[a,b]，使f(xn)>n。
闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。
所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。
证明：利用确界原理：非空有上（下）界的点集必有上（下）确界。
由于已经证明了f(x)在[a,b]上有界，因此由确界原理可知，f(x)的值域f([a,b])必有上确界和下确界。
设f([a,b])的上确界为M，则必存在ξ∈[a,b]使f（ξ）=M
若不是这样，根据上界的定义，对任意x∈[a,b]，都有f(x)<M。
参考资料来源：搜狗百科——连续函数
函数的区间怎么写
1. Excel中IF函数,区间函数怎么写
选中K3单元格，输入以下函数：
=IF(F3>=166.66667%,F3*2,IF(F3>=100%,F3*1,IF(F3>=80%,F3,"0")))
记住，后面的右括号不能漏，个数等于实际括号数。如果单元格值是”F“乘以某个数的，可以去掉双引号，如果是确定值，如最后的小余80，就等于0，则函数中0应该加上双引号。
前面几位无疑是正确的。1.6666667应该是由5/3四舍五入得到的，所以公式中用5/3应该更精确：
所以：=if(f3<0.8,0,if(f3<1,f3,if(f3<5/3,f3*1.2,f3*2)))
扩展资料：
通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间（10, 20）表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。
有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。 [1-2] 例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则，若只把小数点写成逗号，之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间，还是 1 与 2.3 之间的区间了。
参考资料来源：百度百科-区间
2. 解函数的单调区间的方法和步骤
单调性的定义及其三种表述方法：设有函数y = f(x) , ( X∈M ) (1)、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述 如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
（2）、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述 如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。递增区间和递减区间统称为函数的单调区间，在定义域上的增函数和减函数称为单调函数。
（3）、最后翻译为数学符号语言，得到定义的数学语言表述： 如果对于任意的 x1、x2∈[a、b]包含于M，若当x1若当 x1y2 ，即f(x1)>f(x2) ，则称f(x)在[a、b]上递减，称y是该区间上的减函数，[a、b]称为y = f(x) 的单调减区间；2、定义的剖析：（1） 单调性是函数随自变量的变化而变化的局部特性，是函数的一个的局部性质，在定义域的不同的局部，函数的单调性可能不同，也可能相同。因此在说到函数的单调性时，一定要指明所在区间。
例：Y0 X (2) 在每个局部的单调性不同时，整体上必定没有单调性。例：二次函数 （3） 每个局部的单调性都相同时，整体上可能有相同的单调性。
例：一次函数 （4）每个局部的单调性都相同时，整体上也可能没有单调性。例：反比例函数 （5）整体上有单调性时，则任意局部都有相同的单调性。
例：一次函数 （6）整体上没有单调性时，可能在任意的局部都没有单调性。例：迪里赫来函数 （7）必须注意x1、x2 的任意性，只要有一个反例，即可证明该区间不是函数的单调区间。
例：有间断点的分段函数3、（新课标苏教本必修一课本P34）例题讲解 学法指导——典型问题及解法1、证明或判定函数在给定区间上的单调性的方法与步骤 （1） 定义法：[取值、作差（或作商）、变形（化积或配方）、判断] 作差是把比较两个实数（或代数式）的大小转化为比较一个实数与零的大小，这只须判断该实数的符号即可，是问题的简化；变形是为了把比较复杂的式子化成易判断符号的形式：① 把差式化为若干个因式的乘积，其中每个因式的符号可以判定；② 不能因式分解时可配方化为若干个完全平方的和，例： ，（作差后变形时先因式分解再配方）.（2） 图像法：用描点法作出函数的图象，并根据图象的特点判定单调性。例： ，（注意使用描点法作函数图象的步骤）2、求函数的单调区间的方法与步骤 （1）求出函数的定义域 （2）将定义域划分为若干个区间 （3）判定在各个区间上的单调性 （4）确定函数的单调区间 解此类问题的关键是要找到定义域的分段点 例：3、比较两个数的大小的步骤：①观察欲比大小的两个数的结构，把二者不同的部分换成自变量x，相同的部分保持不变，确定拟利用的函数y=f(x)及其定义域。
②把已知的两个数不同的部分作为该函数的自变量x的两个值，两个数作为相应的两个函数值，并确定自变量所在区间；③确定该函数在该区间上的单调性；④根据自变量的大小确定函数值的大小，即已知的两个数的大小。例1：（新课标苏教本必修一P50例1,P67例2） 例2： 比较 的大小.解：根据题设的两个对数，选择 ，u∈（0，+∞） 由 解得x>–1. 因函数 在（0，+∞）上单调递增，当x>–1时，有 .故有 。
注意：①解题过程中应注意充分利用图像。②有时两数结构不相同，需要选择适当的中介数完成任务。
例：（新课标苏教本必修一 P70NO7） ③有时需要利用函数的奇偶性或周期性转换区间。例：比较 的大小.答疑解惑1、定义中对于区间的表示方法问题为何可用一个大写字母表示？为何不写端点？ 因为区间有各种情况（开、闭、半开半闭、无穷等），有各种不同的表示形式，但都是一个数集，故统一用一个大写字母表示。
2、单调性改变点的归属区间问题 从定义域划分为区间应遵从不重不漏的原则上来讲，两个相邻区间的公共端点应只属于前后其中一个区间。但在求求一个函数的某个单调区间时，端点能包含进去的应写成闭区间，即一个点可以同时属于两个相邻的单调区间，但加端点后不单调的情形，就不能加， 一般如果区间的左（右）端点上不是右（左）连续的话，单调区间有可能不能包括端点。
2、单调区间的并集就是定义域的说法正确吗？单调区间合起来是定义域，这个结论不完全正确，对于连续函数来说是正确的，但对于一些特殊的函数就不一定对了，例如：分段函数y=1/x(x0)或=0(x=0)3、根据函数的图象求函数的单调区间要注意什么？图象一定要准确、完整，对于观察得出的结论要严格证明，根据图象先猜后证。4、如何证明函数在某区间上不是单调函数？ 只须举出一个反例即可，例：y =sinx 在 不是增函数.5*、离散函数都不具有单调性”这句话是否正确？如果把定义域理解为可以是只包含离散点的情况，这句话是不正确的，如数列的通项公式即为离散函数的表达式，则离散函数可以具有单调性.我们不是总说递增数列或递减数列吗？如果把定义域理解为不包含只含有离散点的情况，因为离散函数的定义域也是离散的，。
3. 函数的定义域用区间表示是什么
a<x<b用区间表示是（a,b）
a≤x≤b用区间表示是[a,b]
a<x≤b用区间表示是（a,b]
a≤x<b用区间表示是[a,b）
x∈R，且x≠0，则用区间表示是（-∞，0）∪（0，+∞）
a<x<b，且x≠c(a<c<b)，也就是a<x<c，且c<x<b所以用区间表示是（a,c）∪（c,b）
以此类推
4. 求一个函数的单调区间,,写出详细过程,我只要详细过程
先化成关于cosx的二次函数，然后根据三角函数单调区间和值域确定复合函数的单调区间
设cosx=t
f(x)=t^2-(1+t)=t^2-t-1=(t-1/2)^2 -5/4
当t<1/2的时候递减，当t>1/2的时候递增
也就是说，在一个周期内
当cosx<1/2的时候递减，当cosx>1/2的时候递增
π/3<x<5π/3的时候递减，-π/3<x<；π/3的时候递增
考虑到cosx自身单调性，在一个周期内
0<x<；π/3的时候递减，π/3<x<；π的时候递增
π<x<5π/3的时候递减，5π/3<x<2π的时候递增
考虑到周期2π，
2kπ<x<2kπ+π/3的时候递减，2kπ+π/3<x<2kπ+π的时候递增
2kπ+π<x<2kπ+5π/3的时候递减，2kπ+5π/3<x<2kπ+2π的时候递增
k∈Z
火车区间怎么写
1. 学生买火车票的乘车区间怎么填 是什么意思
1、是你所买火车票的起始站（学校或你家所在地）和终点站（学校或你家所在地），通常你用学生证买票只能买乘车区间的。
2、学生证上的乘车区间一个是你学校所在地的车站名，这个车站名是已经固定不能改变的，另一个是你家庭所在地的车站名，这个车站名是什么站就是只能买到此站的车票。
3、学生火车票优惠区间直接填写自己学校所在城市和居住地所在城市即可。
4、在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。每年乘车次数限于四次单程。当年未使用的次数，不能留至下年使用。
2. 火车票优惠区间怎么填
火车票优惠区间要填家庭至院校（实习地点）的地点，例如家里在保定，南京上学，就要填保定至南京。
购买学生票要在在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。每年乘车次数限于四次单程。当年未使用的次数，不能留至下年使用。
学生减价优待证记载的车站是没有快车或直通车停靠的车站时，离该站最近的大站（可以超过减价优待证规定的区间）可以发售学生票；因此超过减价优待证上记载的区间乘车时，对超过区间按一般旅客办理，核收票价差额。不符合规定条件、超过减价优待证记载的区间乘车时，按全程全价核收票价差额。
扩展资料
购买学生票须知：
学生票可享受硬座客票、加快票和空调票的优惠，学生票票价按相应客票和附加票公布票价的50%计算。持学生票乘车的学生使用硬卧时，另收全价硬卧票价，有空调时还另收半价空调票票价。
在铁路售票窗口，除身高1.5米以上、16岁以下的学生可以凭本人的学生证购票外，其他学生请凭规定的有效身份证件购票。
在12306网站，请按照网站提示填写有效身份证件和学生信息。如注册用户本人是学生，请在“个人资料”中修改并完善学生信息。如果代其他学生代购，请先把要买的学生信息加入到“常用联系人”中。在学生票乘车期间之外购票或者不符学生票优惠条件时，请在选择车次后将“票种”由“学生票”修改为“成人票”后再提交订单。
参考资料来源：中国铁路12306-学生（第1、7点）
3. 请问学生乘坐火车的乘车区间应该怎么填
学生乘坐火车的乘车区间应该填家庭所在地至院校所在地的车站名称。
学校应在学生证中乘车栏目内如实填写学生乘车区间，证内乘车区间不填写或不具有乘车优惠条件的无效。学生的父母不在同一地时，由学生选择其中一地填写在乘车区间栏内。
学生入校后变换家庭住址或父母在家庭住址以外工作，应及时修改乘车区间。修改乘车区间的，学校在修改处盖章方为有效。
扩展资料：
学生票购买规定
《铁路旅客运输规程》第20条规定在普通大、专院校（含国家教育主管部门批准有学历教育资格的民办大学）、军事院校，中、小学和中等专业学校、技工学校就读，没有工资收入的学生、研究生，家庭居住地和学校不在同一城市时。
凭附有加盖院校公章的减价优待证的学生证（小学生凭书面证明），每年可享受四次家庭至院校之间的半价硬座客票、加快票和空调票。新生凭录取通知书、毕业生凭学校书面证明可买一次学生票。华侨学生和港澳台学生按照上述规定同样办理。
参考资料来源：百度百科-学生票
参考资料来源：百度百科-教育部办公厅铁道部办公厅关于中等职业学校学生购火车票使用优惠卡的通知
4. 火车票优惠区间怎么填
火车票优惠区间要填家庭至院校（实习地点）的地点，例如家里在保定，南京上学，就要填保定至南京。
购买学生票要在在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。每年乘车次数限于四次单程。
当年未使用的次数，不能留至下年使用。 学生减价优待证记载的车站是没有快车或直通车停靠的车站时，离该站最近的大站（可以超过减价优待证规定的区间）可以发售学生票；因此超过减价优待证上记载的区间乘车时，对超过区间按一般旅客办理，核收票价差额。
不符合规定条件、超过减价优待证记载的区间乘车时，按全程全价核收票价差额。 扩展资料 购买学生票须知： 学生票可享受硬座客票、加快票和空调票的优惠，学生票票价按相应客票和附加票公布票价的50%计算。
持学生票乘车的学生使用硬卧时，另收全价硬卧票价，有空调时还另收半价空调票票价。 在铁路售票窗口，除身高1.5米以上、16岁以下的学生可以凭本人的学生证购票外，其他学生请凭规定的有效身份证件购票。
在12306网站，请按照网站提示填写有效身份证件和学生信息。如注册用户本人是学生，请在“个人资料”中修改并完善学生信息。
如果代其他学生代购，请先把要买的学生信息加入到“常用联系人”中。在学生票乘车期间之外购票或者不符学生票优惠条件时，请在选择车次后将“票种”由“学生票”修改为“成人票”后再提交订单。
参考资料来源：中国铁路12306-学生（第1、7点）。
5. 学生火车票优惠区间怎么填
学生火车票优惠区间直接填写自己学校所在城市和居住地所在城市即可；
关于火车票学生证优惠乘车区间的规定如下：
购买学生票要符合以下条件：
(1)在国家教育主管部门批准有学历教育资格的普通大、专院校（含民办大学、军事院校），中等专业学校、技工学校和中、小学就读，没有工资收入的学生、研究生。
(2)家庭居住地（父亲或母亲之中任何一方居住地）和学校所在地不在同一城市。
(3)大中专学生凭附有加盖院校公章的减价优待凭证、学生火车票优惠卡和经学校注册的学生证，新生凭学校录取通知书，毕业生凭学校书面证明；小学生凭学校书面证明。
(4)在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。
(5)每年乘车次数限于四次单程。当年未使用的次数，不能留至下年使用。
6. 学生证乘车区间怎么填
学生证优惠乘车区间只能填写学校至家庭所在地。若回家途中需经过中转站，火车站售票会售出联程票。
若家庭所在地没有火车，火车站售票会售出就近地火车站；若学生的父母不在同一地时，由学生选择其中一地填写为家庭地址及学生证优惠乘车区间。
若学生入校后变换家庭住址或父母在家庭住址以外工作，应及时修改家庭地址及乘车区间。修改学生证优惠乘车区间的，学校在修改处盖章方为有效。
扩展资料
购买学生票注意事项：
学生票要严格按照学生证上的乘车区间发售，不能分段购买。学生火车票优惠区间应按近径路或换乘次数少的列车发售，但在直达列车后换车次数少的远径路也可发售。学生回家或返校，全程旅行中需要乘坐其他交通工具时，在不绕道的原则上，经确认后可分段购买学生票。
学生火车票优惠时间：春冬季12月1日至3月31日，夏秋季6月1日至9月30日。
大学生享受学生票优惠，一年有两个时段的限制，其学生证必须办理优惠磁卡，并且每年只享受四次优惠。学生票的发售范围包括了普通硬座票、普通卧铺票和动车组车票。
按照铁路部门的要求，学生只有购买普通硬座才能享受半价的政策。由于卧铺的价格是包括了硬座和铺位价格在内，所以学生购买卧铺的票价为原有的铺位价格减去硬座票价一半。此外，动车组一等座不享受学生票优惠，二等座位享受公布票价的75%优惠。
参考资料来源：中国铁路12306-学生
7. 我的乘车区间应该怎么填写
学生证上的乘车区间只能写你学校到家的区间，它所卖票时，卖的是最短行程之间的票。
就比如说，北京到上饶之间有车可以直达，那么你买票的话，是只可以买这趟直达的车的，是不能买中转的票的。如果没有直达的，才可以买中转的通票。
如果你乘车区间写北京到上饶，那么，在从北京到上饶这段行程之内的地方，你都是可以买半价票的。
不过，学生证的半价票，一年只有四次磁，基本上是每年第一学期，学校才会统一补磁，所以用的时候要小心一点。
不过，这和地方不一样，有的时候，如果你遇到一个好说话的售票员，他根本就不看你的学生证得话，你是可以随便买的，这种情况要另当别论了。
希望对你有帮助！
优惠区间怎么写
1. 学生证优惠区间要怎么填
学生证优惠区间要填写家庭至院校（实习地点）之间的地址。
购买学生票要符合以下条件：
1、在国家教育主管部门批准有学历教育资格的普通大、专院校（含民办大学、军事院校），中等专业学校、技工学校和中、小学就读，没有工资收入的学生、研究生。
2、家庭居住地（父亲或母亲之中任何一方居住地）和学校所在地不在同一城市。
3、大中专学生凭附有加盖院校公章的减价优待凭证、学生火车票优惠卡和经学校注册的学生证，新生凭学校录取通知书，毕业生凭学校书面证明；小学生凭学校书面证明。
4、在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。
5、每年乘车次数限于四次单程。当年未使用的次数，不能留至下年使用。
扩展资料
购买学生票须知：
学生票可享受硬座客票、加快票和空调票的优惠，学生票票价按相应客票和附加票公布票价的50%计算。持学生票乘车的学生使用硬卧时，另收全价硬卧票价，有空调时还另收半价空调票票价。
在铁路售票窗口，除身高1.5米以上、16岁以下的学生可以凭本人的学生证购票外，其他学生请凭规定的有效身份证件购票。
在12306网站，如注册用户本人是学生，请在“个人资料”中修改并完善学生信息。如果代其他学生代购，请先把要买的学生信息加入到“常用联系人”中。
在学生票乘车期间之外购票或者不符学生票优惠条件时，请在选择车次后将“票种”由“学生票”修改为“成人票”后再提交订单。
参考资料来源：中国铁路12306-学生
参考资料来源：闽南网-学生票使用时间有多久 2018寒假学生票优惠区间怎么算打几折
2. 火车票优惠区间怎么填
火车票优惠区间要填家庭至院校（实习地点）的地点，例如家里在保定，南京上学，就要填保定至南京。
购买学生票要在在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。每年乘车次数限于四次单程。当年未使用的次数，不能留至下年使用。
学生减价优待证记载的车站是没有快车或直通车停靠的车站时，离该站最近的大站（可以超过减价优待证规定的区间）可以发售学生票；因此超过减价优待证上记载的区间乘车时，对超过区间按一般旅客办理，核收票价差额。不符合规定条件、超过减价优待证记载的区间乘车时，按全程全价核收票价差额。
扩展资料
购买学生票须知：
学生票可享受硬座客票、加快票和空调票的优惠，学生票票价按相应客票和附加票公布票价的50%计算。持学生票乘车的学生使用硬卧时，另收全价硬卧票价，有空调时还另收半价空调票票价。
在铁路售票窗口，除身高1.5米以上、16岁以下的学生可以凭本人的学生证购票外，其他学生请凭规定的有效身份证件购票。
在12306网站，请按照网站提示填写有效身份证件和学生信息。如注册用户本人是学生，请在“个人资料”中修改并完善学生信息。如果代其他学生代购，请先把要买的学生信息加入到“常用联系人”中。在学生票乘车期间之外购票或者不符学生票优惠条件时，请在选择车次后将“票种”由“学生票”修改为“成人票”后再提交订单。
参考资料来源：中国铁路12306-学生（第1、7点）
3. 学生票优惠区间怎么填
优惠区间实际上指的就是乘车区间。
通常情况下，学生只需填写家乡与学校所在地的火车站名称。要注意，买票时要确保始发站、终点站与优惠区间一致，否则就算买到了打折学生票，最后也是要补齐票价，并且是按全价补。
不过，如果有同学碰到没有直达车往返学校与家乡的情况，建议去买火车票联程票，因为联程票既可享受学生票优惠，同时也只计算一次优惠次数，仍剩3次乘车次数。 学生票相关规定：学生票的半价优惠只限于普通硬座票、普通硬卧票，买动车二等座票时打7.5折。
软座、软卧、动车组一等座概不发售学生票。学生票只在寒暑假（12月1日-次年3月31日以及6月1日-9月30日）期间可以买到，其他时间不享受优惠。
学生每年有四次买学生票的机会，当年没有使用完的次数，不可累加至明年使用。
4. 火车票优惠区间怎么填
火车票优惠区间要填家庭至院校（实习地点）的地点，例如家里在保定，南京上学，就要填保定至南京。
购买学生票要在在优惠乘车区间之内，且优惠乘车区间限于家庭至院校（实习地点）之间。每年乘车次数限于四次单程。
当年未使用的次数，不能留至下年使用。 学生减价优待证记载的车站是没有快车或直通车停靠的车站时，离该站最近的大站（可以超过减价优待证规定的区间）可以发售学生票；因此超过减价优待证上记载的区间乘车时，对超过区间按一般旅客办理，核收票价差额。
不符合规定条件、超过减价优待证记载的区间乘车时，按全程全价核收票价差额。 扩展资料 购买学生票须知： 学生票可享受硬座客票、加快票和空调票的优惠，学生票票价按相应客票和附加票公布票价的50%计算。
持学生票乘车的学生使用硬卧时，另收全价硬卧票价，有空调时还另收半价空调票票价。 在铁路售票窗口，除身高1.5米以上、16岁以下的学生可以凭本人的学生证购票外，其他学生请凭规定的有效身份证件购票。
在12306网站，请按照网站提示填写有效身份证件和学生信息。如注册用户本人是学生，请在“个人资料”中修改并完善学生信息。
如果代其他学生代购，请先把要买的学生信息加入到“常用联系人”中。在学生票乘车期间之外购票或者不符学生票优惠条件时，请在选择车次后将“票种”由“学生票”修改为“成人票”后再提交订单。
参考资料来源：中国铁路12306-学生（第1、7点）。
5. 学生票优惠区间怎么填
优惠区间实际上指的就是乘车区间。通常情况下，学生只需填写家乡与学校所在地的火车站名称。要注意，买票时要确保始发站、终点站与优惠区间一致，否则就算买到了打折学生票，最后也是要补齐票价，并且是按全价补。
不过，如果有同学碰到没有直达车往返学校与家乡的情况，建议去买火车票联程票，因为联程票既可享受学生票优惠，同时也只计算一次优惠次数，仍剩3次乘车次数。
学生票相关规定：学生票的半价优惠只限于普通硬座票、普通硬卧票，买动车二等座票时打7.5折。软座、软卧、动车组一等座概不发售学生票。学生票只在寒暑假（12月1日-次年3月31日以及6月1日-9月30日）期间可以买到，其他时间不享受优惠。学生每年有四次买学生票的机会，当年没有使用完的次数，不可累加至明年使用。
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