什么是比例中项比例中项必须在比值中间么

比例中项,是数学科学中的术语,指的是如果a、b、c三个量成连比例即a比b等于b比c,b叫做a和c的比例中项。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

证明方法:

三点定形法:先把等积式转化为比例式;再观察比例式的线段确定可能相似的两个三角形;最后再找这两个三角形相似所需的条件。等量替换法:该方法包括三种:等线段替换;等比替换;等积替换。当要证明的比例式中的线段在同一条直线上时,可以用相等的比、相等的线段、相等的等积式来替换相应的量,把看似无路可走的题目盘活,从而达到“车到山前疑无路,柳暗花明又一村”的效果。转换法:把求证等积式、比例式转化为求证垂直、求证角、线段相等。

应用:黄金分割。把一条线段分割成两部分, 使其中一部分线段的长是整条线段的长与另一部分线段的长的比例中项,这种分割线段的方式叫做把这条线段黄金分割。

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