1. 数学建模问题分析怎么写
如何撰写数学建模论文 兼谈数学建模竞赛答卷要求 当我们完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成论文。
撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷,在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试,因此,论文的写作是一个很重要的问题。
首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的,也许那些部门还在经济上提供了资助,这时论文具有向特定部门汇报的目的,但即使在其他情况下,都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结,使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后,相信模型假设的合理性,理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性,从而确信该模型的数据和结论,放心地应用于实践中。
当然,一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。 其次,要注意论文的条理性。
下面就论文的各部门应当注意的地方具体地来作一些分析。 (一) 问题提出和假设的合理性 在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉。
列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。
对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的一步,关系到模型的成败和优劣。
所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。
由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面: (1) 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。 (2) 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
(3) 假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类推得到。
对于后者应指出参考文献的相关内容。 (二) 模型的建立 在作出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件。
论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。
(三)模型的计算与分析 把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。
还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。
定理和命题必须写清结论成立的条件。 (三) 模型的讨论 对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。
例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。
还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
通常,应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较,并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外,论文和竞赛答卷都要求写出摘要。
我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。
摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚,让人看到论文的新意。 语言是构成论文的基本元素。
数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样,要求达意、干练。不要把一句句子写得太长,使人不甚卒读。
语言中应多用客观陈述句,切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态,科学命题与判断过程一般使用现在时态。
最后,论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明,字迹力求端正。
有条件的,最好能把文章用计算机打印出来。 如何写好数学建模竞赛答卷 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答。
2. 数学建模怎样写摘要和问题分析
主要是把你的论文的主要内容写上,让人一目了然,如像今年的A题,则主要是 将你的解题思路说清楚数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决。
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。(2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
(3) 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)(4) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。
(5) 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。(6) 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
(7) 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。我还了解到学习数学建模的意义是:1、培养创新意识和创造能力2、训练快速获取信息和资料的能力3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能4、培养团队合作意识和团队合作精神5、增强写作技能和排版技术6、荣获国家级奖励有利于保送研究生7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学 在学习了数学建模后,我有了很多体会,我认为数学建模带给我的是现在的指示,发散性思维,各种研究方法和手段。
特别是对我们未来人生的奠基作用,毫不夸张地说,我们将在以后的人生享受它的思慧!通过数学建模,我学会了“我们”,培养了“三人同心,其利断金”的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐,教会我做事谨慎,言如其实,教会我凡事要有自己的创新,不能局限于俗套,它还教会我踏踏实实做人,认认真真做事。是数学建模让我提高了自己,在今后,我会用数学建模的思想去思考问题。
我相信,我会进步更多的!我永远不会忘了我的数学建模课!一、写好数模答卷的重要性1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容,需要重视的问题1.评阅原则 假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
2.答卷的文章结构 题目(写出较确切的题目;同时要有新意、醒目) 摘要(200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结论) 关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语)1)问题重述。2)问题分析。
3)模型假设。4)符号说明。
5)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。6)模型求解(计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。)
7)进一步讨论(结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验)8)模型评价(特点,优缺点,改进方法,推广。)9)参考文献。
10)附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形,表格。)3. 要重视的问题1)摘要。
包括:a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);b. 建模的思想(思路);c. 算法思想(求解思路);d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。
务必认真校对。2)问题重述。
3)问题分析。因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。
5)模型假设。根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺;假设要切合题意。6) 模型的建立。
a. 基本模型:ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;ⅱ)基本模型,要求完整,正确,简明;b. 简化模型:ⅰ)要明确说明简化思想,依据等;ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
ⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。
数模创新可出现在:▲ 建模中,模型本身,。
3. 数学建模 结果分析怎么写
优点突出,缺点不回避
改变原题要求,重新建模可在此做
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语
对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。
有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
4. 数学建模摘要、问题分析写些什么
摘要:
针对什么问2113题,你建立了 什么样的模型,用什么样的方法和技巧,解决了什么样的难题,得到了什么样的结果。要有所表现。让评阅的老师看到你论文的亮点。
问题分析:
可以有也可以没有,5261没有的意思是你把问题分析放入论文的正文描述中,不独立出来。问题分析是你解决问题的思路,讨论你想要解某问题需4102要做哪些事之类。
总之论文以让阅读者 更快得理解你所写的东西为主要目的,不用拘泥部分可以不考虑的东西。但1653是摘要是整篇论文的重中之重。必须花心思写。网上有很多数学建模的获奖论文,如果你还不会写内论文,去看看是很有必要的。我参加过苏北数学建容模,全国数学建模和MCM美国数学建模均获奖项,这些是我的体会。。9月份全国赛又要开始了。加油吧。
5. 如何分析数学建模题目
足球比赛的排名 问题(CMCM-93B)给出我国12支足球队在比赛中的成绩,要求: (1) 设计一个依据这些成绩排出各队名次的算法,并给出结果。
(2) 把算法推广到任意N个队。 (3) 讨论这些数据应有什么条件才能用你的方法排名 从表中给出的比赛成绩看,数据不整齐,两队间可能有三,二,一场,甚至没有比赛。
一 合理的假设 1 排名仅根据现有比赛结果,不考虑其它因素。 2每场比赛的重要程度一样,有相同的可信度,不同比赛独立。
3 比赛数据不整齐,是由比赛安排造成的,而不是由于比赛中的胜负造成。 4 比赛按照3分制进行。
二 分析 排名排什么:胜负?实力?联赛,总积分。数据不整齐,总积分无能无力。
且考虑胜弱队与强队的不同。 目标:针对不同规则的比赛数据提出一种算法,尽可能合理地反映各队的真实水平。
三 模型 1 总积分法 2 平均积分法 3 考虑对手的强弱: 胜强队得分多一些,胜弱队得分少一些。Ti对Tj的平均得分 ,Tj的强弱系数 ,则Ti对Tj的得分 ,Ti的总得分 矩阵表示为 Y=AX X:强弱系数 Y:排名 A:得分矩阵。
X,Y未知,同样反映各队的实力,所以应成比例,即AX= X,A为非负不可约矩阵。 四 分析结果 给出排名: 模型的检验:给出强弱系数X,由计算机模拟比赛,产生比赛成绩,得到得分矩阵,进行排名。
将结果与X比较,计算偏差 数学建模 实际问题 —— 数学模型——求数学解——实际解 一个完整的模型 1 建立模型(从实际到数学): 了解背景(调研),分析问题,提出建模依据 合理假设:简化问题;模型所用数学方法必须的前提条件。 采用适当的方法建立模型 2 模型的求解(从数学到数学) 3 模型的分析与检验: 结果分析 模型检验 稳定性与与敏感性分析 新旧模型比较 误差分析 一 从实际到数学 1 了解背景和前人的工作 2 全面考虑各因素: 列举各因素 选择主要因素计入模型 考虑次要因素修正模型 3 分析数学本质 系统优化设计 微分方程模型 统计模型 插值与拟合模型 计算机模拟 4 合理的假设 抓住主要因素,突出问题的本质 对实际问题进行理想化近似,使之满足模型所需条件 二 从数学到实际 1 从实际的角度分析结果 2 误差分析 3 稳定性分析与敏感性分析 4 模型 的比较 5 模型的检验,计算机模拟。
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