育才学习网1. 数列怎么写
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
数列的分类
1.按照项数是有限还是无限来分：
(l)一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。
(2)一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。
在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。
2.按照项与项之间的大小关系来分：
(l)一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它前面的一项（即），这样的数列叫做递增数列。
(2)一个数列，如果从第2项起，每一项都不大于它前面的一项（即 ），这样的数列叫做递减数列。
递增数列和递减数列统称单调数列。
一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。
(3)一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫做摆动数列。例如，数列就是摆动数列。
3.按照任何一项绝对值是否都小于某一正数来分：
(1)一个数列，如果每一项的绝对值都小于某一正数（即||0），这个数列叫做有界数列，例如，数列是有界数列。
(2)一个数列，如果不存在一个正数，使得每一项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。例如，数列就是一个无界数列。
表示方法
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有通项公式
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)
数列递推公式的特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式
有递推公式不一定有通项公式。（3）有通项公式一定有递推公式
2. 数学,数列题目,这怎么写啊
解：（法1）设项数为n，根据题意可列方程组：
两式相加得：
所以：
又因为所有项和360,
即
将代入上式即得n=12
（法2）通过把首项和公差设出来，利用前两个条件求出首项和公差，再利用所有项的求和列式求出项数！
3. 数列的通项公式怎么写,有什么方法吗
等差数列
对于一个数列{ an }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn 。
那么 ， 通项公式为
其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关
的项 ，最终等式左边余下an ，而右边则余下a1和 n-1 个d，如此便得到上述通项公式。
此外， 数列前 n 项的和
其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，
也即，前n项的和Sn 除以 n 后，便得到一个以a1 为首项，以 d /2 为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列
对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。
那么， 通项公式为
（即a1 乘以q 的 （n-1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1 * q,
a3= a2 * q,
a4= a3 * q,
````````
an=an-1 * q,
将以上（n-1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an ， 右边余下a1和（n-1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外， 当q=1时 该数列的前n项和
当q≠1时 该数列前n 项的和
=
4. 等比数列公式是什么,怎么写
等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1*q^(n-1)； 推广式：an=am*q^(n-m); (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
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5. 一道数列题,怎么写
a1=2
1.S(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)
Sn=2an-2n
a(n+1)=2a(n+1)-2an-2
x-a(n+1)=2(x-an)
2x-x=-2
x=-2
a(n+1)+2=2(an+2) a1+2=4
an+2=4*2^(n-1)
an=2^(n+1)-2
(2)bn=log2[2^(n+1)]
=n+1
bn/(an+2)
=(n+1)/2^(n+1)
Cn=1/2²+2/2³+3/2^4+。+n/2^(n+1)
Cn/2=1/2³+2/2^4+3/2^5+。+(n-1)/2^(n+1)+n/2^(n+2)
相减Cn/2=1/2²+1/2³+1/2^4+。1/2^(n+1)-n/2^(n+2)
=(1/4)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+2)
=1/2-(n+2)/2^(n+2)
Cn=1-(n+2)/2^(n+1)
Tn=Cn+1/2²+1/2³+1/2^4+。+1/2^(n+1)
=Cn+(1/4)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=Cn+1/2-1/2^(n+1)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)
另Kn=(n+3)/2^(n+1)
kn/k(n+1)= (2n+6)/(n+4)=1+(n+2)/(n+4)>1
Kn>K(n+1)
K1最大=1
Tn min=3/2-1=1/2
累死了。。。 n/2^(n+1)前n项的和一般用错位相减法算 所以我分开计算的
