分解质因数怎么写

1. 分解质因数的C语言怎么写

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void analyze(int n)

{

int a[20];

int count = 0;

int i;

int number = n;

while(1)

{

for(i = 2; i < (int)sqrt(n); i++)

{

if(number % i == 0)

{

a[count] = i;

count++;

number = number / i;

break;

}

}

if(number == 1)

{

break;

}

}

printf("%d = ", n);

for(i = 0; i < count; i++)

{

printf("%d * ", a[i]);

}

printf("\b\b");

}

void main()

{

int number;

printf("please input a number: ");

scanf("%d", &number);

analyze(number);

}

2. 分解质因数的方法

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。

如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

扩展资料:

定理

不存在最大质数的证明:(使用反证法)

假设存在最大的质数为N,则所有的质数序列为:N1,N2,N3……N

设M=(N1*N2*N3*N4*……N)+1,

可以证明M不能被任何质数整除,得出M也是一个质数。

而M>N,与假设矛盾,故可证明不存在最大的质数。

最大公约数的求法:

1、用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。

2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。

3、特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

参考资料来源:百度百科——分解质因数

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