育才学习网1. 如何速算,求速算方法
(10n+t)(10x+y)
=100nx+10ny+10tx+ty
剩下的就要自己算了
n,t,x,y都是常数，这回懂吗？
实际上好象没有什么太好的方法，主要是自己的速度，
要不要一些速算的特例？我现在刚好有一份
特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=(10a+b)*(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1，然后补上两个位数的乘积bc，即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。
特例二：求11。。1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2=？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=?
特例三：求99。。9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。
特例四：四位数9999乘四位数的速算。原理为：9999*abcd=(10000-1)*abcd=abcd0000-abcd=(abcd-1)*10000+10000-abcd=(abcd-1)*10000+9999-(abcd-1)。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。
实际操作一下 就应该懂了
我看了
是正确的
那个不懂可以说一下
2. 速算口诀
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62*68=4216¬ ¬计算方法：6*(6+1)=42（前积），2*8=16（后积）。
¬¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。¬¬如（1）33*46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）¬¬计算方法：3*(4+1)=15（前积），3*6=18（后积）¬¬两积组成1518¬¬如（2）84*43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）¬¬计算方法：4*(8+1)=36（前积），3*4=12（后积）¬¬两积相邻组成：3612¬¬如（3）48*26=1248¬¬计算方法：4*(2+1)=12（前积），6*8=48（后积）¬¬两积组成：1248¬¬如（4）245平方=60025¬¬计算方法24*(24+1)=600（前积），5*5=25¬¬两积组成：60025¬¬¬ab*cd 魏式系数=（a-c）*d+(b+d-10)*c ¬¬“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”
¬¬1.先求出魏式系数 ¬¬2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）¬¬3.尾乘尾为后积。¬¬4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。
¬¬如：76*75,87*84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。¬¬如：76*75魏式系数就是7,87*84魏式系数就是8。
¬¬如：78*63,59*42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。¬¬例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
¬¬例题1 76*75， 计算方法： （7+1）*7=56 5*6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 ¬¬例题2 78*63，计算方法：7*(6+1)=49,3*8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914¬常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易，保留十位加个位， 添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10+m）(10+n) =100+10m+10n+mn =10〔10+(m+n)〕+mn。 例：17*l6 ∵10+ (7+6)=23（第三句）， ∴230+7*6=230+42=272（第四句）， ∴17*16=272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10m+n）〔10m+(10-n)〕 =100m(m+1)+n(10-n)。
例：34*36 ∵（3+1）*3=4*3=12（第三句）， 个位之积4*6=24， ∴34*36=1224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m+n）*(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例：36*ll ∵306+90=396， ∴36*11=396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m+1， 如： 84*11 ∵804+12*10=804+120=924， ∴84*11=924。
两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23*27=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87*27=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76*64=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51*21=1071 ------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21*21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23*25=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17*19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11*11=121---- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25*29=725----“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57*57=3249----“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95*99=9405----“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46*46=2116---- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51*51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37*99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65*65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34*11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151*15=2265,246*15 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108*107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数+1）的差作积的前几位，末位与个位。
3. 求速算方法
1、十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12*14=?
解： 1*1=1
2+4=6
2*4=8
12*14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补（尾相加等于10）:
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23*27=?
解：2+1=3
2*3=6
3*7=21
23*27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37*44=?
解：3+1=4
4*4=16
7*4=28
37*44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21*41=?
解：2*4=8
2+4=6
1*1=1
21*41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11*23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11*23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13*326=?
解：13个位是3
3*3+2=11
3*2+6=12
3*6=18
13*326=4238
注：和满十要进一。
4. 求 数学速算方法与技巧
一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1，但是，11X12 12X13 12X14呢？
这时候，大家一般都会用竖式，通过竖式计算，得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的
数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十
位数字的积。例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4
如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：
14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1
试着做做看下面的题：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=
二、几十一乘以几十一的速算方法
例如： 21*61= 41*91= 41*91= 51*61= 81*91= 41*51= 41*81= 71*81=
这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位
和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到
几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的
和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十
位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：
21*61=
41*91=
用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21*61=？思维过程是：2*6=12,2+6=8, 21*61 就等于1281。
第二个算式，41*91=？思维过程是：4*9=36,4+9=13,36+1=37, 41*91 就等于3731。
5. 速算
1993*20002000-2000*19931993
=1993*2000*10001-2000*1993*10001=0
(20002000=10001*2*1000=10001*2000)
79.31*0.6783*0.25+23.56+6.783*7.931*0.75-0.125*0.7931*67.83*8
=7.931*6.783*0.25+23.56+6.783*7.931*0.75-0.125*8*7.931*6.783
=7.931*6.783*(0.25+0.75-1)=0
(79.31*0.6783=79.31÷10*0.6783*10=7.931*6.783)
987*19861986-1986*19871987
=987*1986*10001-1986*1987*10001
=(987-1987)19861986
=-19861986000
6.8*0.32+0.32*4.2-8÷25
=0.32*(6.8+4.2)-(8*4)÷（25*4）
=0.32*11-0.32*1
=0.32*10=3.2
28.67*67+3.2*286.7+573.4*0.05
=28.67*67+32*28.67+28.67*1
=28.67*(32+67+1)=28.67*100=2867（同第二道题，小数点的移动）
0.25*4.5*6.4*1250
=0.25*4.5*4*1.6*250*5
=0.25*4*1.6*5*250*4.5
=8*250*4.5=4*250*4.5*2
=1000*9=9000
6. 速算方法
有条件的特殊数的速算 两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B,10C+D，其积为S，根据多项式展开： S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中间两位， 满十前一，不足补零. A.乘法速算 一.前数相同的： 1.1.十位是1，个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13*17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 * 7 = 21 ----------------------- 221 即13*17= 221 1.2.十位是1，个位不互补，即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15*17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 * 7 = 35 ----------------------- 255 即15*17 = 255 1.3.十位相同，个位互补，即A=C,B+D=10,S=A*(A+1)*10+A*B 方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56 * 54 (5 + 1) * 5 = 30- - 6 * 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D≠10,S=A*(A+1)*10+A*B 方法：先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 * 64 (6+1)*6=42 7*4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67 * 64 6 *6 = 36- - (4 + 7)*6 = 66 - 4 * 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A*10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
- -8 * 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A*10C+10C+10A +1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71 *91 70 * 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A*10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 * 75 3 * 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A*10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例： 75 *95 7 * 9 = 63 - - (7+ 9)* 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A*10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 * 26 8 * 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73*43 7*4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73*43 7*4=28 9 2809+(7+4)*3*10=2809+11*30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 * 37 (3 + 1)* 6 = 24- - 6 * 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然 例：38*44 (3+1)*4=16 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然 例：46*75 (4+1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
例：56*36 10-6=4,3+1=4,36÷9也等于4 5*(10-6)=20 4*(10-6)=16 “注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36÷9）” --------------- 2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法：确定乘数与。