分析：
看黑板上的字和看课本的字有远与近的区别，若双眼去看，有一个调整视力焦距的问题，现在考虑二者的视角相等，要视角相等，只要两三角形相似.
解：
几何课本正文字的大小为0.4cmX0.35cm（高X宽）.如图，假设看垂直课本和垂直黑板上一个字的视角相等，于是有
△OAB∽△OA'B' （图你依据相似比画出来）
这里 OC=6m=600cm,OC'=30cm
字高度A'B'=0.4cm,AB=600*0.4/30=8
字宽度：A'B'=0.35cm,AB=600*0.35/30=7
因此，老师的黑板字大小应为8cm*7cm（宽*高）.
说明： 相似三角形对应线段之比等于相似比，这一性质应用较多.例如利用影长计算大树或建筑物的高度；利用某种物质的固定长度，计算该物体与观测者的距离等等.
希望可以帮到你O（∩_∩）O~
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