育才学习网1. 空间向量
我也高考 我的方法 快&准~比如面ABC和面ABD 1 向量表示AB AC（找好写的写） 2 只要这个面不是平行于Z轴（很明显能看出来的） 就设法向量a=(m,n,1)（要是平行于Z轴就设（m,n,0），这个是我自己摸出来的）然后列方程组 AB*a=0 且AC*a=0 （分别相乘相加知道呢吧）m,n 就都解出来了 把a写好放那3 同理 再表示AD 设法向量b 求出面ABD的法向量b4 cos《a,b》=（a向量*b向量）除以（a的模*b的模） 5 观察你要求的俩面 看看他们的夹角是钝角还是锐角钝角的话就取上面求的cos的绝对值再加个负号锐角的话就去那个cos的绝对值你找两题写试试看，空间向量最机械最好那分了 斜向量就是与这个平面既不平行也不垂直的向量。
2. 空间向量如何计算
原发布者：陈思淦
空间向量公式
44.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律
(1)加法交换律：a+b=b+a.
(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c).
(3)数乘分配律：λ（a+b）=λa+λb.
45.共线向量定理
对空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b存在实数λ使a=λb.
46.共面向量定理向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对，使p=xa+yb.
47.空间向量基本定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x,y,z，使p=xa+yb+zc.
48.向量的直角坐标运算
设a=,b=则
(1)a+b=;
(2)a-b=;
(3)λa=（λ∈R）;
(4)a·b=;
49.设A,B，则=。
50.空间的线线平行或垂直
设，，则；
.
51.空间两点间的距离公式若A,B，则=.
3. 空间向量的概念
我不知道你是哪个版本的，所以全写下来了。很详细。
1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
注意：1°数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小
2°从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质
2.向量的表示方法：
①用有向线段表示；
2.向量不能比较大小
我们知道，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量a,b,a>b，或a
3.实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.
初学向量的同学很可能认为一个实数与一个向量之间可进行加法或者减法，这是错误的.实数与向量之间不能相加减，但可相乘，相乘的意义就是几个相等向量相加.
4.向量与有向线段的区别：
(1)向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段
②用字母a、b等表示；
③用有向线段的起点与终点字母： ；
④向量a的大小――长度称为向量的模，记作|a|.
3.零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0的方向是任意的
注意 与0的区别
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.
4.平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我们规定0与任一向量平行.
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；
(2)向量a、b、c平行，记作a‖b‖c.
5.相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：（1）向量a与b相等，记作a=b;
(2)零向量与零向量相等；
(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关
6.共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.
说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
注意：1.对向量概念的理解
要深刻理解向量的概念，就要深刻理解有向线段这一概念.在线段ab的两个端点中，我们规定了一个顺序，a为起点，b为终点，我们就说线段ab具有射线ab的方向，具有方向的线段就叫做有向线段.通常有向线段的终点要画箭头表示它的方向，以a为起点，以b为终点的有向线段记为 ，需要学生注意的是： 的字母是有顺序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素：起点、方向、长度.
既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有些向量既有大小、方向、作用点（起点），比如力；有些向量只有大小、方向，比如位移、速度，我们现在所学的向量一般指后者.
4. 空间向量基本概念
空间向量 空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。
如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键. 立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。
以下用向量法求解的简单常识： 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得 或对空间一定点O有 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C，若： （其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面. 3、利用向量证a‖b，就是分别在a,b上取向量 （k∈R）. 4、利用向量证在线a⊥b，就是分别在a,b上取向量 . 5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a,b上取 ，求： 的问题. 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题： . 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标. 首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1。尽量在空中找到与面垂直的向量 2。
如果找不到，那么就设n=(x,y,z) 然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交直线 可列出两个方程 两个方程，三个未知数 然后根据计算方便 取z（或x或y）等于一个数 然后就求出面的一个法向量了 会求法向量后 1。二面角的求法就是求出两个面的法向量 可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积 如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交 那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角 如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交 那么上面两向量的夹角就是所求 2。
点到平面的距离就是求出该面的法向量 然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影） 求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1 点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求。