育才学习网1.绝对值怎么写
绝对值是一个很常用且常见的数学概念
几何意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5
代数意义
正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”.
上面讲的有点抽象，以下几个式子更实用
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a|a|=0(a=0)
另外，在一些等式中要去绝对值，通常是用零点分段法讨论或两边平方，不过千万千万要留意处理后是否对符号有影响
2.去绝对值的方法是什么
1、对于形如︱a︱的一类问题
当a>0时，︱a︱=a （性质1，正数的绝对值是它本身） ；
当a=0 时︱a︱=0 （性质2,0的绝对值是0） ;
当 a<0 时；︱a︱=–a （性质3，负数的绝对值是它的相反数） 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b（性质1，正数的绝对值是它本身）；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 （性质2,0的绝对值是0）;
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–（a+b）=–a-b
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b，︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
扩展资料
运用：
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+ y最大值与最小值.
解：原方程变形得|x+2|+|x-1|+|y-5|+|y+1||=9,
∵ |x+2|+|x-1|≥3,|y-5|+|y+1|≥6,
而|x+2|+|x-1|+|y-5|+|y+1|=9,
∴|x+2|+|x-1|=3,|y-5|+|y+1|=6,
∴-2≤x≤1,-1≤y≤5,
故x+ y的最大值与最小值分别为6和-3.
2、等式|x+2|+|x-3|>5的解集是x3。
解：由绝对值的几何意义知，|x+2|+|x-3|的最小值为5,
此时x在-2~3之间（包括两端点）取值，若|x+2|+|x-3|>5成立，
则x必在-2的左边或3的右边取值，
故原不等式的解集为x3.
3、|x-2|-| x-5| 的最大值是3，最小值是-3。
解：把数轴上表示x的点记为P.
由绝对值的几何意义知，|x-2|-| x-5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，
当P点在2的左边时，其差恒为-3;
当P点在5的右边时，其差恒为3；当P点在2~5之间（包括这两个端点）时，其差在-3~3之间（包括这两个端点），因此，|x-2|-| x-5|的最大值和最小值分别为3和-3.
3.大家告诉我做绝对值题的技巧与方法
技巧：如果前面一个数小于后面一个数，那么绝对值是他们的相反数，如果前面一个数大于后面一个数，绝对值是他本身。
举例，已知：在数轴上a在b的左边，求化简：丨a-b丨
解答：数轴上a在b的左边说明a小于b，根据我前面介绍的技巧，前面一个数小于后一个数，绝对值是他们的相反数，可以得到：-（a-b）=-a+b.
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4.绝对值怎么写
绝对值是一个很常用且常见的数学概念几何意义 在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5代数意义 正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”.上面讲的有点抽象，以下几个式子更实用|a|=a(a>0) |a|=-a(a<0) |a|=0(a=0)另外，在一些等式中要去绝对值，通常是用零点分段法讨论或两边平方，不过千万千万要留意处理后是否对符号有影响。
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