1.怎么写一次函数的解析式
写一次函数的解析式的方法有:
1,点斜式:已知直线的斜率k,及直线上的一点(a,b),则:
直线的一次函数的解析式为:y-b=k(x-a);
2,两点式:已知直线上的两点(x1,y1),(x2,y2),则:
直线的一次函数的解析式为:(y-y1)/(y2-y1)=(X-x1)/(x2-x1);
3,截距式:已知直线在x、y轴上的截距分别为a,b,(a>0, b>0)
直线的一次函数的解析式为:有四种可能。
一般将其转化为两点式,或点斜式。
4,假设式:先假设直线的一次函数的解析式为:y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),
再根据已知条件,求出k,b即可。
2.一次函数的解析式
确定一次函数解析式的方法 确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值,它的一般解法是待定系数法,解题步骤有四步:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入,得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类,下面分别举例说明. 一、语言类 例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式. 解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得: 解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1. 二、表格类 例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式. 自变量x 的值 1 2 函数y的值 -1 -3 解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得: 解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1. 下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决. 练习1:为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度: 椅子高度x(cm) 桌的高度y(cm) 第一套 40.0 75.0 第二套 37.0 70.2 (1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?说明理由. 三、两点类 例3 已知一次函数的图像经过(1,-1)和(2,-3)两点, 求这个一次函数的解析式. 解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得: 解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1. 四、图像类 例4 已知如图,根据图像信息 求这个一次函数的解析式. 解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b, 根据题意列方程组得: 解方程组得 所以这个一次函数解析式为y=-2x+1. 下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决. 练习2:一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?。
3.怎样求一次函数的解析式
1.设解析式为y=kx+b,因为.图像过点B(0,-2),所以将点B代入式子,得b=-2因为该图像与两坐标轴截得的直角三角形面积为3,且过B(0,-2)所以1/2*|-2|*x=3得X=3所以图像过(3,0)将(3,0)代入式子,得k=2/3所以该一次函数解析式为y=2/3x-22.设解析式为y=kx+b,因为图像过点(1,3)和点(2,4)所以将两点分别代入式子,得k=1b=2所以该一次函数解析式为y=x+23.设解析式为y=kx+b,因为图像与y=x+1图像交易x轴上同一点,所以图像点(x,0),将点(x,0)代入y=x+1,得x=-1,即过点(-1,0)又因为图像过点(1,3)所以将两点分别代入式子,得k=1.5b=1.5所以该一次函数解析式为y=1.5x+1.5。
4.一次函数,看图像写解析式
你好:
由题意,一次函数的图像经过(0,2)和(3,0)
把以上两点代入y=kx+b中,得
b=2
3k+b=0
解得b=2,k=-2/3
∴函数的解析式为y=-2/3 x +2
在填空题和选择题中,可以采用以下技巧:
一次函数经过两个点(x1,y1)和(x2.,y2),则有
k=(y2-y1)/(x2-x1),也有k=(y1-y2)/(x1-x2)
然后可以根据一次函数图像与y轴的交点来确定b值,例如交于y轴上(0,2),则b=2
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