育才学习网1.极大值与极小值怎么区分
1、包2113含关系不同
极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。5261极大4102值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。
2、属性不同
极大值点1653，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。
3、所表内示的意思不同
极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。
参考资料来容源：百度百科-极值点
参考资料来源：百度百科-极值
2.怎么用二阶导数判断极大值和极小值
具体回答如图：
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为zhidao极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
扩展资料：
二阶导数原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的专导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
参考资料来源：属百度百科——二阶导数
3.求极大值和极小值
1、属性不同
极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。
2、所表示的意思不同
极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
扩展资料：
极值的求解：
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
参考资料来源：百度百科-极值
百度百科-极值点
4.高数,导数,极大值,极小值
解：对f(x)=1/x*lnx求导，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f'(x)=0 得出 x=1/e在（0,1/e）上f(x)单调递增 在（1/e,1）上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。
f(1/e)=e再看条件是2^1/x>x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnxeln2极值点是最小值时： f'(x)=1/x+a/x^2, f''(x)=-1/x^2-2a/x^3 f'(x)=0时，1/x+a/x^2=0,x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2，则a=-e， 此时x=e在区间[1,e]内，f''(e)=1/e^2>0，即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时： f(1)=ln1-a=2，则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值 因此a=-e。