育才学习网1.五年级下册数学日记,因数与倍数怎么写
因数与倍数重要知识点。
..1. 因数、倍数概念：如果a*b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。
2. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3. 2、3、5倍数的特征。（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 （3）个位上是0、5的数都是5的倍数。
4.质数和合数。（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是2。(2) 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。 （3）1既不是质数，也不是合数。
5.质因数和分解质因数。（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（2） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：30=2*3*5 6.最大公因数和最小公倍数。（1） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
8. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题。
. 一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（ 105 ）. 2.是3的倍数的最小三位数是（ 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）( 5 )( 7 )4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。 6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。10.两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。 12.甲=2*3*5乙=2*3*7，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。
13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ） 15.两个质数得积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。
二.我会选。1.下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222.当a是自然数时，2a+1一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（ C）个A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三.我会算（计算最大公因数和最小公倍数） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我会列.1.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 26 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 提示：找45和20的最大公因数 答：所锯成正方形边长最长是5厘米3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果 答：这车饮料至少有106箱。
5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找18,24,48的最大公因数 答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？ 提示：找60,35的最大公因数 答：地砖边长最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 提示：找3,4,5的最小公倍数 答：至少过60天他们又在图书馆相会。8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大。
2.1到100的因数和倍数
解题过程如下：1的因数 （1）2的因数（1,2）3的因数（1,3）4的因数（1,2,4）5的因数（1,5）6的因数（1,2,3,6）7的因数（1,7）8的因数（1,2,4,8）9的因数（1,3,9）10的因数（1,2,5,10）11的因数（1,11）12的因数（1,2,3,4,6,12）13的因数（1,13）14的因数（1,2,7,14）15的因数（1,3,5,15）16的因数（1,2,4,8,16）17的因数（1,17）18的因数（1,2,3,6,9,18）19的因数（1,19）20的因数（1,2,4,5,10,20）21的因数（1,3,7,21）22的因数（1,2,11,22）23的因数（1,23）24的因数（1,2,3,4,6,8,12,24）25的因数（1,5,25）26的因数（1,2,13,26）27的因数（1,3,9,27）28的因数（1,2,4,7,14,28）29的因数（1,29）30的因数（1,2,3,5,6,10,15,30）31的因数（1,31）32的因数（1,2,4,8,16,32）33的因数（1,3,11,33）34的因数（1,2,17,34）35的因数（1,5,7,35）36的因数（1,2,3,4,9,12,18,36）37的因数（1,37）38的因数（1,2,19,38）39的因数（1,3,13,39）40的因数（1,2,4,5,8,10,20 ,40）41的因数（1,41）42的因数（1,2,3,6,7,14,21,42）43的因数（1,43）44的因数（1,2,4,11,22,44）45的因数（1,3,5,9,15,45）46的因数（1,2,23,46）47的因数（1,47）48的因数（1,2,3,4,6,8,12,16,24,48）49的因数（1,7,49）50的因数（1,2,5,10,25,50）51的因数（1,17,3,51）52的因数（1,2,4,13,26,52）53的因数（1,53）54的因数（1,2,3,6,9,18,27,54）55的因数（1,5,11,55）56的因数（1,2,4,7,8,14,28,56）57的因数（1,57）58的因数（1,2,29,58）59的因数（1,59）60的因数（1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60）61的因数（1,61）62的因数（1,2,31,62）63的因数（1,3,7,9,21,63）64的因数（1,2,4,8,16,32,64）65的因数（1,5,13,65）66的因数（1,2,3,6,11,22,33,66）67的因数（1,67）68的因数（1,2,4,17,34,68）69的因数（1,3,23,69）70的因数（1,2,5,7,10,14,35,70）71的因数（1,71）72的因数（1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72）73的因数（1,73）74的因数（1,2,37,74）75的因数（1,3,5,15,25,75）76的因数（1,2,4,19,38,76）77的因数（1,7,11,77）78的因数（1,2,3,6,13,26,39,78）79的因数（1,79）80的因数（1,2,4,5,8,10,16,20,40,80）81的因数（1,3,9,27,81）82的因数（1,2,41,82）83的因数（1,83）84的因数（1,2,4,7,3,12,21,28,42,84）85的因数（1,5,17,85）86的因数（1,2,43,86）87的因数（1,3,29,87）88的因数（1,2,4,8,11,22,44,88）89的因数（1,89）90的因数（1,2,3,5,9,10,18,30,45,90）91的因数（1,7,13,91）92的因数（1,2,4,23,46,92）93的因数（1,3,31,93）94的因数（1,2,47,94）95的因数（1,5,19,95）96的因数（1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96）97的因数（1,97）98的因数（1,2,7,14,49,98）99的因数（1,3,9,11,33,99）100的因数（1,2,4,5,10,20,25,50,100） 扩展资料：因数，或称为约数 ，数学名词。
定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 。
公因数：定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
求法：1.枚举法 枚举法：将两个数的因数分别一一列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。例：求30与24的最大公因数。
30的正因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。24的正因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。
易得其公因数中最大的一个是6，所以30和24的最大公因数是6。2.短除法 短除符号就像一个倒过来的除号，短除法就是先写出要求最大公因数的两个数A、B，再画一个短除号，接着在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z（通常从最小的质数开始），然后在短除号的下方写出这两个数被Z整除的商a,b。
对a,b重复以上步骤，以此类推，直到最后的商互质为止，再把所有的除数相乘，其积即为A,B的最大公约数。（短除法同样适用于求最小公倍数，只需将其所有除数与最后所得的商相乘即可） 例：求12和18的最大公约数。
解：用短除法，由左图，易得12和18的最大公约数为2*3=6。例：求144的所有约数。
解：所有约数（72,2）(36,4)(18,8)(9,16)(3,48)3.分解质因数 将需要求最大公因数的两个数A,B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。例：求48和36的最大公因数。
把48和36分别分解质因数：48=2*2*2*2*336=2*2*3*3 其中48和36公有的质因数有2、2、3，所以48和36的最大公因数是 2*2*3=12。4.辗转相除法 （欧几里得算法）对要求最大公因数的两个数a、b，设b。
3.倍数和因数是（ ）的关系
五年级，教案，数学，北师大版 教学内容：书2-3 页 教学目的：1 、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2 、探索找一个数的倍数的方法，能在1 —100 的自然数中，找出10 以内某个自然数的所有 倍数。3 、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4 、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。5 、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动。
6 、体验数学与日常生活密切联系。教学重点：探究因数与倍数。
教学难点：倍数与因数的关系的理解。教具准备：实物投影仪等。
教学过程（ 本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园） ：一、创设情境，导入新课。1 、导入谈话。
师：我们生活在一个充满数的世界里。板书课题：数的世界。
2 、呈现情境图。（略） 二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：看一看：1 、师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？（1 ）说给你的同桌听听。（2 ）指名汇报。
2 、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？（3.6 和5.8 是小数，6 和4 是整数。）3 、问：我买5 千克梨，需要多少钱？（生答：4*5=20 （元） ） （二）活动二：试一试：1 、看书自学什么是自然数和整数。
（1 ）指名说说什么是自然数，什么是整数。（2 ）同桌俩人一人说一个数。
（3 ）师：任意说一个数，学生判断它是什么数？2 、自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？3 、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断 （ ） 是 （ ） 的因数，（ ）是（ ）的倍数。（三）活动三：说一说1 、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
（1 ）同桌俩人一人说一人判断。（2 ）指名汇报25*3=75 14*6=84 20*5=100 （四）活动四：找一找：下面哪些数是7 的倍数？14 17 25 77 (1 )师：用什么方法来判断这些数是不是7 的倍数呢？（2 ）生答：14÷7=2 14 是7 的倍数17÷7=2……3 ,17 不是7 的倍数 （五）活动五：练一练：1 、你写我说：45*2=90 45 和2 是90 的因数，90 是45 和2 的倍数。
（同桌2 人，一人写算式，一人说倍数和因数。）2 、看谁找得快。
（1 ）2 4 6 9 12 18 20 30 48 师问：先找哪些是4 的倍数？再找哪些是6 的倍数？哪些数既是4 的倍数、又是6 的倍数？（2 ）请写出100 以内全部6 的倍数 师：100 以内6 的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100 以内呢？你发现6 的最小的倍数是几呢？能找到最大的6 的倍数吗？三、总结。师：通过这节课的学习，你有了什么收获？板书设计：数的世界 我买5 千克梨，需要多少钱？4*5=20 （元） 答：需要20 元钱。
先找哪些是4 的倍数？再找哪些是6 的倍数？哪些数既是4 的倍数、又是6 的倍数？4 的倍数：4 12 20 48 6 的倍数：6 12 18 30 48 既是4 的倍数、又是6 的倍数：12 48。
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